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Question
The length, breadth and height of a cuboid shaped room are increased by 20%, 25% and 30% respectively. Find the percentage change in the volume of the cuboid.
घनाभ के आकार वाले एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई में क्रमशः 20%, 25% और 30% की वृद्धि की जाती है। घनाभ के आयतन में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
A.
105%
B.
95%
C.
50%
D.
70%
Answer ( Option B)

95%

Solution

युक्त सूत्र:
  1. आयतन में प्रतिशत वृद्धि = [(नया आयतन - मूल आयतन) / मूल आयतन] × 100.
  2. मूल आयतन = L × B × H.
  3. नई लम्बाई = L × (1 + 20/100) = 1.20L.
  4. नई चौड़ाई = B × (1 + 25/100) = 1.25B.
  5. नई ऊँचाई = H × (1 + 30/100) = 1.30H.
  6. नया आयतन = 1.20L × 1.25B × 1.30H = 1.95 × L × B × H.
  7. आयतन में प्रतिशत वृद्धि = [(1.95 × L × B × H - L × B × H) / (L × B × H)] × 100
  8.  ⇒ आयतन में प्रतिशत वृद्धि = [(1.95 - 1) × 100] = 0.95 × 100 = 95%
  9. ∴ घनाभ के आयतन में प्रतिशत वृद्धि 95% है।

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